法律分析：

孩子10岁可以改姓。公民申请变更姓名，需持下列证明材料：1、申请人的书面申请(16岁以下的，由其监护人提出申请);2、父母离异变更16岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续，并经父、母双方写出协议书签字同意。3、户口簿、居民身份证;4、属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明，无单位的需由户口所在地居(村)委会出具证明，然后由户籍所在地责任区民警在证明上签署意见，派出所主管所长同意后打印变更更正表(16岁以下人员变更名字，不需打印变更更正表，由主管所长审批后直接在派出所户籍室办理)报分局户办大厅审核批准。

法律依据：

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。