法律分析：房子到期不退押金，双方可以通过以下方式解决：

(1)协商和解。协商解决是争议双方在自愿的前提下，依法谈判、磋商，在双方达成共识的基础上达成和解协议，解决纠纷。

(2)请求调解。即在双方自愿的情况下，经过中立的第三方的努力，促进双方达成和解协议。

(3)根据争议双方达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。仲裁是指仲裁机构对纠纷双方中的任何一方当事人请求解决的纠纷，依法审理、调解、裁决等居中公判的准司法行为。

(4)向人民法院提起诉讼。在争议双方无法达成和解，又不想通过其他途径解决，或者通过其他途径解决不成时，可以向人民法院提起诉讼。

法律依据：《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。

但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。