法律分析：

公司法定代表人与公司未存在劳动关系的，不需要为其缴纳社会保险费，与法定代表人存在劳动关系，应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，依法缴纳社会保险费。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。