法律分析:

免于刑事责任的犯罪记录会有问题。免予刑事处罚指因某些原因构成犯罪，需要刑事处罚，但因为自首或犯罪情节轻微不需要判处刑罚，可以不用接受刑事处罚，因此，免予刑事处罚也是会留有犯罪记录的。《刑法》第三十七条

对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。

第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。