法律分析：

可以通过周围邻居的证人证言证明以夫妻名义同居；也可以从双方是否按照民间的习俗举办了婚礼、是否对外公开自称或介绍为夫妻、以夫妻名义对外处理各项事务来举证。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。