婚姻中出轨一方是可以争夺孩子抚养权的，出轨方虽属婚姻中的过错方，但是是有争取抚养权的权利的。双方可以就抚养问题进行协商，如无法协商，则需由法院来判决。法院一般是通过是否有利于子女成长为原则来进行判决的。例如经济水平、生活状况、身体状况等都是较为重要的因素。哺乳期内的孩子（两周岁以内）一般交由母亲抚养。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。