法律分析：民事案件开庭当天，被告申请延期开庭，不需要原告的同意。只要符合延期审理的条件，法院就会决定并同意的；如果不符合条件，就是原告同意，法院也不会同延期审理的。

法律依据：《民事诉讼法》第一百四十六条有下列情形之一的，可以延期开庭审理：

(一)必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的;

(二)当事人临时提出回避申请的;

(三)需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的;

(四)其他应当延期的情形。