我国目前税收方面的法律、政策均没有规定对于遗产继承收取遗产税，但是遗产税的征收与否正在讨论之中，可能在不久的将来会有相应的规定出台，但是目前是不征收的。根据《国家税务总局关于继承土地、房屋权属有关契税问题的批复》之规定，法定继承人继承土地、房屋权属不征契税，非法定继承人根据遗嘱承受生前的土地、房屋权属的，属于赠与行为，应征收契税。售后公房是产权人的合法私有财产，属于遗产继承的范围。

以下情形的房屋产权无偿赠与，对当事双方不征收个人所得税：

（一）房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹；

（二）房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与对其承担直接抚养或者赡养义务的抚养人或者赡养人；

（三）房屋产权所有人死亡，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或者受遗赠人。

因此如果是子女根据遗嘱继承父亲售后公房的，是不需要征收契税的。

一、父亲死了遗产怎么继承

民法典规定，父亲去世后，由父亲配偶、子女、父母等第一顺序法定继承人继承遗产，遗产分配一般是平分，但继承人协商一致的，可以按继承人约定分配遗产。

（一）首先看生前老人有没有立下遗嘱，如果立下遗嘱，一般是减去配偶依法享有的共同财产份额再按照遗嘱进行分配；

（二）老人没有立下遗嘱的，那就只能走法定继承程序，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，继承开始后，先由第一顺序继承人继承，一般是继承的份额是均等的。

二、继承父母遗产需要什么手续

有遗嘱按照遗嘱分配遗产；没有遗嘱按照法定继承分配遗产，由法定继承人共同分割遗产。法定继承中，被继承人有多个子女，子女之间享有平等继承权。同一顺序的继承人原则上均分，在被继承人生前对被继承人尽到主要赡养照顾义务的继承人，在遗产分割时适当多分。

对被继承人没有尽到赡养照顾的继承人，在分割遗产时适当少分。如果父母一方健在，需要将健在一方的个人财产从共同财产中析出，只能继承分割去世一方的遗产。

继承人之间就父母留下的遗产经协商达成一致意见，可以相互配合办理相关权属变更手续；继承人之间就继承事宜无法达成一致，可以通过法院起诉继承分割父母的遗产。法院判决后，继承人凭法院生效判决书办理遗产继承手续。