子女不履行赡养义务承担的责任有：

父母可以直接要求子女给付赡养费，也可以请求居民委员会、村民委员会以及所在单位调解，说服子女给付。如果子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母可以通过诉讼程序提出请求，人民法院应当根据父母的实际需要和子女的经济负担能力，通过调解或判决方式，确定赡养费数额和给付办法。

一、母亲有退休工资还可以要求儿女给抚养费吗

母亲有退休工资可以要求儿女给抚养费。赡养父母是子女应尽的责任与义务。父母不履行抚养义务时，未成年或不能独立生活的子女，有要求父母付抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付赡养费的权利。父母退休金是合法收入，不能替代子女的赡养费。以父母有生活来源为由拒绝给付赡养费是违反法律规定。

二、不赡养老人应该怎么办？

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的、或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。有经济负担能力的成年子女，不分男女、已婚未婚，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行这一义务直至父母死亡。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。