妻子出轨生的孩子，对女方的遗产和其生父的遗产有继承权，非婚生子女与婚生子女有同样的权利与义务，他们的法律地位与婚生子女完全平等。非婚生子女有权要求从父姓或从母姓，有权要求生父或生母给付生活费、受教育费，有权要求继承生父或生母的遗产。确认非婚生子女的身份方式，具体如下：1、户籍登记，这就是人们通常说的去派出所上户口。在户籍册中载明其生身父母；2、母在社会上公开承认；3、父母就非婚生子女的身份去公证处做公证证明；4、有直接证据证明其生父或生母是谁。比如，书信、遗嘱、音像材料等载明其父子，女或母子，女关系。非婚生子女户口流程，具体如下：1、非婚生子女可以随父母一方报户口，孩子的父亲或母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地的派出所申请办理孩子的出生登记；2、如果没有出生医学证明，随父报生的，需提交亲子鉴定；随母报生的需要提交母亲产前医院检查、分娩记录、出院小结等凭证或亲子鉴定证明，然后到派出所申请办理出生登记，即报户口。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。