法律分析：

1. 行政拘留的起始时间。执行拘留的时间应当自被决定行政拘留的人入拘留所的时间开始计算，行政拘留的期限是以日为单位计算的，而不是以时为单位计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为一日。例如，某人被行政拘留10日，于7月1日上午入拘留所执行，则应当在7月11日上午出所。

2. 行政拘留时间的计算问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，行政拘留的期限为1日以上15日以下，合并执行的最长不超过20日。从中我们可以看出执行行政拘留的时间应当以日为单位计算。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十二条的规定，对决定给予行政拘留处罚的人，在处罚前已经采取了强制措施限制人身自由的时间，应该折抵。限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。这里的“采取强制措施”，主要是指公安机关所执行的继续盘问或者采取的行事强制措施如刑事拘留等。

法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十二条

对决定给予行政拘留处罚的人，在处罚前已经采取强制措施限制人身自由的时间，应当折抵。限制人身自由1日，折抵行政拘留1日。