法律分析：1，公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2，公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3，抓到人后先刑拘，30天内转捕。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十九条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。