法律分析：根据相关法律规定：合同到期劳动者不续签，不需要写辞职申请。劳动合同期满，双方的权利与义务已经完结，劳动合同终止，劳动者不续签的，不需要写辞职申请。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的；（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；（四）用人单位被依法宣告破产的；（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。