打人致轻伤,已经构成刑事犯罪,会构成故意伤害罪。构成故意伤害罪致人轻伤的。最高可处有期徒刑三年。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。