法律分析：银行拒绝减免利息的理由主要有两种情况。一种是借款人未按时偿还贷款，导致产生逾期利息。另一种是根据银行与借款人签订的协议，规定了不减免利息的情况。

法律依据：

1.《中华人民共和国合同法》第四十二条：借款人未按期履行支付债务义务的，应当按照约定向债权人支付违约金。

2.《中华人民共和国合同法》第九十一条：当事人一方未履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。

3.《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：借款人未按照约定期限还款，但是有意愿继续履行债务的，可以向债权人提出再次履行请求。

4.《中华人民共和国商业银行法》第四十一条：商业银行应当建立并健全贷款审查制度、贷后监管制度和风险管理制度。

总之，如果借款人未按时偿还贷款或违反银行规定，银行是有权拒绝减免利息的。但借款人也可以根据法律和协议规定，向银行申请减免利息。