法律分析:

律师可以调查取婚外情证据。如果被代理的案子涉及到了婚外情问题，则就要在合法前提下进行取证、采证活动，这个活动本身就是调查活动。你说是有权或是没有权，在调果活动中一般须请律师来完成。

法律依据:

《中华人民共和国律师法》第三十五条受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据或者申请人民法院通知证人出庭作证。律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。所以说，律师根据需要，可以自行取证。