法律分析：当双方在保险理赔事宜上发生争议时，如果无法通过沟通和协商解决，可以通过以下途径进行解决：

1.申请仲裁：保险合同中通常会有仲裁条款，双方可以根据约定进行仲裁。

2.诉讼：如果保险合同中没有仲裁条款或者仲裁未能解决争议，双方可以通过诉讼途径解决。

3.投诉：如果保险公司的行为违反了相关规定，可以向保险监管部门投诉，由监管部门处理。

4.律师代理：当申请仲裁、起诉或投诉均无法解决争议时，双方可以委托律师代理，通过诉讼进行解决。

法律依据：

1.《中华人民共和国保险法》第六十四条：“保险公司和被保险人、受益人、保险代理人之间的争议，可以协议仲裁或者向人民法院提起诉讼。”

2.《中华人民共和国仲裁法》第三条：“当事人自愿仲裁的，仲裁协议即行生效，对当事人具有法律约束力。”

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条：“当事人在共同申请人民法院调解的同时，也可以向人民法院提起诉讼。”

4.《中华人民共和国保险法》第五十二条：“保险监管部门应当负责保险公司合法经营监管，维护保险市场的公平、公正、稳定。”

5.《中华人民共和国律师法》第三十四条：“律师为当事人进行诉讼、仲裁或者代表当事人进行其他法律事务活动，应当遵守法律、法规的规定，尊重事实，维护客观公正，坚持法律职业道德。”