犯罪嫌疑人被关押进看守所，按规定经过办案机关同意，是可以与家人打电话的，但如果没有重大事项，一般是不批准的。
法律依据：
《中华人民共和国看守所条例实施办法》第二十八条看守所的人犯给养费和修缮费，必须全部转入看守所帐户，由看守所直接管理，严禁截留、挪用。使用经费要严格按照规定的范围、标准开支，严格审批手续。除人犯伙食费以外，一次使用经费二百元以内的，由看守所所长批准；超过二百元的，由主管局、处长批准。
犯罪嫌疑人被关押进看守所，按规定经过办案机关同意，是可以与家人打电话的，但如果没有重大事项，一般是不批准的。
法律依据：
《中华人民共和国看守所条例实施办法》第二十八条看守所的人犯给养费和修缮费，必须全部转入看守所帐户，由看守所直接管理，严禁截留、挪用。使用经费要严格按照规定的范围、标准开支，严格审批手续。除人犯伙食费以外，一次使用经费二百元以内的，由看守所所长批准；超过二百元的，由主管局、处长批准。