法律分析：依据我国刑法的规定，故意挖别人祖坟的，会不会构成刑事犯罪，依据情节而定，如果情节严重的，可能构成将盗窃罪、侮辱尸体罪。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零二条盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留;情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

(一)故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的;

(二)在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序，不听劝阻的。