用人单位不支付工伤职工停工留薪期工资可以申请劳动争议仲裁。根据《工伤保险条例》第三十三条规定，工伤职工，停止工作治疗工伤期间，称为停工留薪期，按遭受事故伤害前正常上班期间工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。工伤职工的停工留薪期应当凭职工就诊的签订服务协议的医疗机构，或者签订服务协议的工伤康复机构出具的休假证明确定。停工留薪期超过12个月的，需经设区的市劳动能力鉴定委员会确认。设区的市劳动能力鉴定委员会确认的停工留薪期结论为最终结论。按《工伤保险条例》第五十四条、《劳动争议仲裁调解法》第五条、第五十一条规定，工伤职工与用人单位不支付停工留薪期工资的争议是劳动争议，协商不成，申请劳动争议仲裁。仲裁裁决发生法律效力不支付的，申请人民法院执行。《工伤保险条例》第三十三条职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。第五十四条职工与用人单位发生工伤待遇方面的争议，按照处理劳动争议的有关规定处理。《劳动争议仲裁调解法》第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。第五十一条当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。