补办的身份证发证日期和原来的不会一样的，身份证丢失是需要到户口所在地重新办理的，而不能补办和之前一模一样的身份证的。重新补办的身份证是会按照提交办理身份证的当天开始重新根据年龄计算有效期的，因此补办的身份证发证日期是绝对不会和原来的一模一样。

法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》第十一条国家决定换发新一代居民身份证、居民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，公民应当换领新证；居民身份证登记项目出现错误的，公安机关应当及时更正，换发新证；领取新证时，必须交回原证。居民身份证丢失的，应当申请补领。未满十六周岁公民的居民身份证有前款情形的，可以申请换领、换发或者补领新证。