法律分析：在2008年1月1日后，劳动合同到期后用人单位不再续签合同时，应该要支付一定的经济补偿金，但是只能从2008年1月1日开始计算。经济补偿费按照劳动者在本单位的工作年限和每满一年支付一个月的工资支付。如果是在六个月以上但是不满一年的，要按照一年的时间进行计算。如果是不满六个月的，要给予劳动者半个月工资的经济补偿。

法律依据：《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。