法律分析：打架公司辞退的，如果单位的规章制度中有规定在单位打架等情形属于严重违反单位规章制度，用人单位是可以辞退劳动者的，并且是无需支付任何经济补偿金或者赔偿金的。

有严重违反用人单位规章制度的，用人单位才能解除劳动合同。

严重违反用人单位的规章制度的适用，要符合以下三个条件：

1、规章制度的内容必须是符合法律、法规的规定，而且是通过民主程序公之于众；

2、其次，劳动者的行为客观存在，并且是属于“严重”违反用人单位的规章制度；

3、用人单位对劳动者的处理是按照本单位规章制度规定的程序办理的，并且符合相关法律法规规定。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。