法律分析：对打架员工，用人单位能否解除劳动合同，也就是能否开除，要分两种情况。第一种情况，如果员工打架被追究刑事责任的，则用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第39条，解除劳动合同。第二种情况，如果员工打架没有被追究刑事责任的，那么就要看该员工的行为是否严重违反用人单位规章制度。只有严重违反用人单位规章制度的，用人单位才能解除劳动合同。严重违反用人单位的规章制度的适用，要符合以下三个条件。首先，规章制度的内容必须是符合法律、法规的规定，而且是通过民主程序公之于众。其次，劳动者的行为客观存在，并且是属于“严重”违反用人单位的规章制度。第三，用人单位对劳动者的处理是按照本单位规章制度规定的程序办理的，并且符合相关法律法规规定。

法律依据：《中华人民共和国劳动法》第二十五条遵守劳动纪律和规章制度是劳动者的基本义务，所以劳动者在工作期间打架，实务中都是被认为严重的违反劳动纪律或规章制度的行为，用人单位因此开除劳动者的，属于合法解除劳动关系，无须向劳动者支付赔偿金。