公寓40年产权到期后可以申请延长土地使用权期限。

根据相关法律法条依据规定，公寓满四十年后会自动续期。公寓的产权为四十年是指公寓的土地使用权为四十年。房屋产权包括房屋所有权和土地使用权两部分。可以由房屋业主联名提出，补交土地出让金，这个价格应该低于同类的土地出让金的价格，类似于成本价和市场价的差额。

二，根据规划需要，国家收回土地和地上建筑物的，对业主进行相应补偿，用类似拆迁安置的办法解决。购买公寓四十年产权到期后只要房子还能住，就都得续签土地。根据国家现行的相关规定，土地到期后按照当时的楼面毛地指导价格，依一定比例缴费。土地使用权是国家向组织，机构及个人出让的土地使用权利，根据中华人民共和国宪法，土地的所有权归国家和集体所有。房屋所有权属于个人产权，是私有财产权的一种，是得到中华人民共和国宪法保护的。土地使用权期满前，土地使用者可以申请续期，经批准准于续期的可以重新签订出让合同，支付土地使用权出让金，并办理相应土地登记手续。

法律没有对费用的交纳作出规定，民间一直有传言说产权到期后房子由国家无偿收回的说法，这是不了解房地产权利和不懂法的庸人自扰。房地产的权属分房屋所有权和土地使用权，房屋的产权是属于产权人私人的，永久的。而土地只有使用权，土地的产权归国有，所谓的产权剩多少年实际上是指土地的使用权还剩多少年，国家的住房是从开发商拿地的时候算起

商品房产权查询土地使用者向土地管理部门提交续期申请书，除根据社会公共利益需要收回的，应当予以批准。获得批准续期的，重新签订土地有偿使用合同，支付土地有偿使用费。这样，房产权便得以延续。当然，变成危房强制拆除的除外。土地使用者未申请续期的，土地使用权和地上房产由国家无偿收回。

回答涉及到的法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二百六十六条私人对其合法的收入、房屋、生活用品、生产工具、原材料等不动产和动产享有所有权。