法律分析：

事业单位合同工在正常情况下是不可能转正的。现在进入事业单位正式编制的途径只能是参加事业单位招聘考试。

法律依据：

《事业单位人事管理条例》 第八条 事业单位新聘用工作人员，应当面向社会公开招聘。但是，国家政策性安置、按照人事管理权限由上级任命、涉密岗位等人员除外。