法律分析：

购房合同的补充协议不是必须签的。合同补充协议其本质是对已经成立的合同中尚未履行或尚未约定明确的事项或内容进行补充约定。若原合同的内容已经完备，则不再需要另行签订补充协议。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第五百一十条合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。