法律分析：

可以的。

孩子玩游戏充值的钱可以退。若要追回则需要拿出两个证明，如下：因为孩子属于限制民事行为能力人，你是孩子的监护人，要证明孩子在玩游戏充钱的时候，不在场；要证明，你的手机的使用和充值，都是由未成年人实施的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第十七条十八周岁以上的自然人为成年人。不满十八周岁的自然人为未成年人。

第十八条成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。

十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。

第十九条八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。