法律分析:

1、申请。收养人、送养人和有识别能力的被收养人须共同到收养入户籍所在地的公证机关提出书面或口头申请。申请时须提交单位介绍信、本人身份和户籍证明。收养人的申请书、成立收养的协议书、有识别能力的被收养人的同意书以及婴儿的出生证，县以上医院的不育、绝育证明等证件。2、审查。公证人员向当事人询问或到当事人所在单位、街道和群众中进行调查，弄清楚当事人提供的各种证件是否真实、合法，收养当事人是否符合条件，成立收养是否确系当事人自愿，收养人有无不良动机以及收养人的经济和健康状况等。这是全部程序的中心环节。3、办证。经审查后，凡符合收养条件的，应予办理收养公证，制作公证书，证明收养关系成立。不符合收养条件的，不予办理收养公证，并向当事人说明不予办理的理由。当事人对此不服的，可向当地司法行政机关提出申诉，由受理机关进行处理。基层政权机关或户籍部门依行政程序办理收养登记，亦须由当事人提出申请，交验各种必要的证明;经审查后，决定是否准予登记，其要求大致与上相同。

法律依据:

《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。