法律分析：醉驾服刑后，当事人还需要去当地派出所。刑满释放人员要到当地派出所报到领取身份证或申领居民身份证。被判处拘役、有期徒刑以上刑罚的人和被劳动教养的人以及被羁押的人，没有领取居民身份证的，在被释放或者被解除劳动教养后，申领居民身份证。被判处管制或独立适用刑罚附加刑的人，以及被判处拘役、有期徒刑宣告缓刑的人，可以申领居民身份证。

法律依据：《中华人民共和国看守所条例》

第三十九条 对于被依法释放的人，看守所根据人民法院、人民检察院、公安机关或者国家安全机关的释放通知文书，办理释放手续。释放被羁押人，发给释放证明书。