法律分析：网络诈骗2000元可以报案，因为诈骗财物价值达到3000的，才构成诈骗罪，所以网络诈骗2000元一般是不追究刑事责任的，诈骗行为不构成犯罪的，可以依据诈骗情节情况对诈骗人员进行处罚，一般是处五日以上十日以下拘留和并处罚款。

网络诈骗是指以非法占有为目的，利用互联网采用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。网络诈骗与一般诈骗的主要区别在于网络诈骗是利用互联网实施的诈骗行为，没有利用互联网实施的诈骗行为便不是网络诈骗。应确保电脑防火墙、防毒软体等维持最新更新状态，以防各类病毒或木马侵入。在线进行大额度交易前，最好先查查电脑是否中毒。

1、犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。