起诉离婚协议，不执行的处理方式为：对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。法院虽不可以执行离婚协议主体部分，但对其中的财产和探望权等可执行的部分，能够强制执行。

法律依据:

《民事诉讼法》第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。