㈠一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的

要想把这个问题回答清楚，语言组织上确实比较难。难点不在于说清楚第一次关灯和第二次关灯时的情况，以及单独说清楚第三次关灯时的情况，而是在于既要说清楚三次关灯时的情况，又要说清楚三次关灯时的内在联系性。很多人，只说清楚了道理，但是没说清楚内在联系性，就无法让人信服，为什么关几次灯有响声，就说明有几个人戴黑色帽子的道理。1、当我看到有一顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，来判断我戴的是否为白帽子，如果他拍手了，说明我戴的是白帽子，如果他没有拍手，说明我戴的是黑色帽子，那么在第二次关灯时，我就要拍手。2、当我看到有两顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。而对于这两个戴黑色帽子的人来说，假设我戴的是白色帽子，他们只看到一顶黑帽子，根据第1点，他们至少会有人在第一次或第二次关灯时拍手，又根据我看到了两顶黑帽子，所以不可能出现有人在第一次关灯时拍手，说明他们至少会有人在第二次关灯时拍手，如果他们第二次关灯时拍手了，说明假设成立，那么我戴的一定是白色帽子，由于我戴的是白色帽子，自然在第二次关灯时就不需要拍手了。如果他们第二次关灯时并没有拍手，这说明假设不成立，那么我戴的一定是黑色帽子，同样的，他们两人，眼中也只有两顶黑色帽子，跟我的想法是一样的，在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子，那么我们三人在第三次关灯时，都会拍手。说的简单一点，对于我来说，戴黑色帽子的人一拍手，就说明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就说明我戴的是黑色帽子，就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说，跟我的想法是一模一样的。3、当我看到有三顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。而对于这三个戴黑色帽子的人来说，假设我戴的是白色帽子，他们只看到二顶黑帽子，根据第2点，他们至少会有人在第二次或第三次关灯时拍手，又根据我看到了三顶黑帽子，所以不可能出现他们在第二次关灯时拍手，说明他们至少会在第三次关灯时拍手。如果他们第三次关灯时拍手了，说明假设成立，那么我戴的一定是白色帽子，由于我戴的是白色帽子，自然在第三次关灯时就不需要拍手了。如果他们第三次关灯时并没有拍手，这说明假设不成立，那么我戴的一定是黑色帽子，同样的，他们三人，眼中也只有三顶黑色帽子，跟我的想法是一样的，在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子，那么我们四人在第四次关灯时，都会拍手。说的简单一点，对于我来说，戴黑色帽子的人一拍手，就说明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就说明我戴的是黑色帽子，就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说，跟我的想法是一模一样的。以此类推。可得出在第几次关灯时开始有响声，就说明总共戴有几顶黑色帽子。问题中在第3次关灯时有响声，说明总共有3人戴着黑帽子。

㈡有A、B、C三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有一数为其它二数之和，每个人都可

B说：“我帽子上的数是10”，根据已知其中有一数为其它二数之和，这说明A、C帽子上的数字都是数字5，因为如果5是其他两人帽子上的数字和，5=5+0，与“帽子上写有一个不为0的数”矛盾．因此正确．A看到了B、C头上的数字，但不能决定自己头上的数字，因为他看到了B是10，B是5，因此，自己帽子上的数字有可能是15，也有可能是5，因此不能决定，由此也验证了上述说法正确．

㈢三个人每人戴一顶不同的帽子有几种戴法

6种.ABC三个人,123帽子123132213231312321

㈣一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色。

1、第一次时，若有人没看到黑帽子，就知道是自己了，就会自打耳光；但是没有人打自己耳光，说明每个人都看到黑帽子了。因此，可以推断至少有两顶黑帽子。2、第二次时，若有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子，就会自打耳光；但是没有人打自己耳光，说明每个人都看到两顶黑帽子了。因此，可以推断至少有三顶黑帽子。3、第三次时，自然是三个人都只看到了两顶，因此判断自己头上戴的必定是黑帽子。因此，到了关灯时就自打耳光了。其实以次类推，到了第几次动手，就可以知道有几个戴了黑帽子。

㈤加一个综艺游戏,主持人给每个人发一顶帽子,帽子有红以看到其他2个人头上帽子

3个人啊.第一次关灯没有掌声.说明至少有两个人戴黑帽,看见别人戴黑帽,不知道自己戴什么,所以不会掌自己.若看见别人全是白的,肯定郁闷的打自己了.第二次关灯没有掌声,可以说明场上不只有两顶黑帽.如果只有两顶的话,一个是别人A,一个就是当事人自己,当事人看到全场除了自己外只有一顶黑帽,他居然在第一次不打自己,自然知道自己也是戴黑帽的,所以第二轮必有掌声.第三次关灯就有掌声,说明场上就有三顶黑帽了.当事人看到场上A,B戴黑帽,第二次关灯他们不打自己,自然也知道自己也是黑帽,所以打自己了.同理第N次有掌声,就是N人是戴黑帽的.

㈥三个人辨别头上的帽子

猜出来的人一定头上是黑的,因为他们看到另一个人头上是红的,如果自己头上也是红的,那第三个人会毫不犹豫的猜黑色,但是他没有这样.所以自己头上一定是黑的.这里有个问题,小李说10年后我比你小两岁,是指十年后自己和现在的小张比吗?

㈦有一天，国王让A、B、、C三个囚犯来到王宫。国王想了一个办法，给他们每个人头上都带了一顶帽子，只让他们

A想：如果我是白的，那么B会想：如果我是白的，那么C看到的应该是两白。现在C不说话，所以我是黑的。这样B就知道自己是黑的了，现在B也不说话，说明他不知道，那么我一定不是白的，所以我是黑的。

㈧三个人五顶帽子

甲不知道，说明甲看到乙和丙只能有两种情况，一种是两红，一种是一红一白。而乙不知道，说明乙他戴的是红或白。不管他戴是红还是白，丙根据乙不知道，丙可以判断出自己是红。丙戴红帽。