法律分析：银行提起贷款违约诉讼的合理性需要综合考虑多种因素，如借款合同的约定、借款人的还款情况等。如果银行能够证明借款人存在违约行为，且已经采取了必要的追偿措施，那么银行提起诉讼的行为是合理的。但如果银行未能充分证明借款人存在违约行为，或未采取必要的追偿措施，那么提起诉讼的行为可能不合理。

法律依据：

1.《中华人民共和国合同法》第三十八条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担给对方造成的损失，包括合同履行后的利益损失和由此产生的直接损失。”

2.《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第九条：“借款人拒不支付到期借款本息或者约定的其他费用的，出借人有权向人民法院提起诉讼。”

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条：“当事人对合同履行的要求建立在合法的基础上，符合法律、行政法规的规定。”