法律监督机关是人民检察院。检察院是世界各国普遍设立的国家机关，人民检察院是中华人民共和国国家法律监督机关。中华人民共和国设立最高人民检察院、地方各级人民检察院和军事检察院等专门人民检察院。人民检察院通过行使检察权，追诉犯罪，维护国家安全和社会秩序，维护个人和组织的合法权益，维护国家利益和社会公共利益，保障法律正确实施，维护社会公平正义，维护国家法制统一、尊严和权威一、检察机关刑事立案的程序是：1、由承办案件的人员制作《立案请示报告》；2、经部门负责人或者主办检察官审查；3、由部门负责组织讨论同意；4、由部门负责人或主办检察官报请检察长批准。重大、复杂或者疑难的案件，还要由检察长提请检察委员会讨论决定。经过批准或决定以后，由承办人填写《立案决定书》，人民检察院据此正式对案件展开侦查。二、监督管理方面的基本原则1、坚持“有法必依、执法必严、违法必究”的原则。2、坚持以事实为依据，以法律为准绳的原则。3、坚持预防为主的原则。4、坚持行为监察与技术监察相结合的原则。5、坚持监察与服务相结合的原则。6、坚持教育与惩罚相结合的原则。法律依据：《中华人民共和国宪法》第一百三十四条 中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。第一百三十六条 人民检察院依照法律规定独立行使检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。第一百三十七条 最高人民检察院是最高检察机关。最高人民检察院领导地方各级人民检察院和专门人民检察院的工作，上级人民检察院领导下级人民检察院的工作。