老人的遗嘱符合法律规定的有效要件，不公正是有效的。遗嘱的有效要件如下：

1、是遗嘱人必须具备遗嘱能力；

2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思；

3、遗嘱不得取消缺乏劳动能力和生活来源的继承人的继承权；

4、遗嘱处分的财产必须是遗嘱人的个人财产。

遗嘱是指人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于创立遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱是否有效和公证无关，只要满足以上要件即有效。

一、遗嘱生效需要什么条件

遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。其必须严格符合法定条件，其法律效力才得以确认，具体如下：1、立遗嘱人必须具有遗嘱能力。2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。

3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。4、遗嘱只能处分遗嘱人的个人合法财产。5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

二、使用权房子能立遗嘱吗

只有使用权的房子，一般是不能立遗嘱处分的，立遗嘱一般只针对个人合法财产，使用权房子不属于个人的财产。遗嘱是人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于创立遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。

一、继承遗产的流程如下：

1、先将父母的遗产从夫妻共同财产中分离出来；

2、先去世的一方的遗产由他的父母、配偶和子女共同继承，然后再依照这种规则继承后去世一方的遗产；

3、对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

二、符合下列情况，遗嘱才是有效遗嘱：

1、遗嘱是单方法律行为。遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为；

2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力。限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱；

3、设立遗嘱不能进行代理。遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理；

4、紧急情况下，才能采用口头形式；

5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为。遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。

综上所述，只有使用权的房子，一般是不能立遗嘱处分的，遗嘱中所处分的是私有的个人财产，而不能处分他人的财产。只有使用权的房子，其房产所有权是公有或他人的，如公租房，房子使用人只有使用权而没有所有权。