法律分析：履行不能的合同解除的情形有：1、自始履行不能的有效合同，债权人可依法解除合同；2、因可归责于债务人的事由致使合同全部不能履行的合同；3、因可归责于债务人的事由而致一时履行不能的；4、因可归责于债务人的事由而致合同履行不能，债务人可解除不能履行部分的实际履行责任。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第一款有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；

（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

（五）法律规定的其他情形。