盗伐森林罪的处罚如下：

1、数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；

2、数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；

3、数量特别大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金；

4、非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；

5、盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国刑法》

第三百四十五条盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金;数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。