法律分析:

以下情况下用人单位可以单方解除劳动合同：第一，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。第二，劳动者严重违反用人单位的规章制度的。第三，严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。第四，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。第五，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者趁人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。第六，劳动者被依法追究刑事责任的。如果职工只是受到了公安机关给予的治安处罚，没有被司法机关追究刑事责任，用人单位和职工解除劳动合同，就没有相应的法律依据，是不合法的行为。

法律依据:

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的(二)严重违反用人单位的规章制度的(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的(六)被依法追究刑事责任的。