发生医疗事故时由哪个部门负责要依据实际情况来判定。一般是由医院机构直接负责的，包括：由于因为医务人员操作的失误，或者如果医务人员没有出现重大失误，但是在救治过程中，没有尽到与当时的医疗水平相匹配的医治义务的。

法律依据：

《医疗纠纷预防和处理条例》 第三十条 医患双方选择协商解决医疗纠纷的，应当在专门场所协商，不得影响正常医疗秩序。医患双方人数较多的，应当推举代表进行协商，每方代表人数不超过5人。

协商解决医疗纠纷应当坚持自愿、合法、平等的原则，尊重当事人的权利，尊重客观事实。医患双方应当文明、理性表达意见和要求，不得有违法行为。

协商确定赔付金额应当以事实为依据，防止畸高或者畸低。对分歧较大或者索赔数额较高的医疗纠纷，鼓励医患双方通过人民调解的途径解决。

医患双方经协商达成一致的，应当签署书面和解协议书。