律师解答：

信用卡欠1万多会被起诉的。银行卡逾期不还具体如下：逾期超过三个月或银行催款两次以上还不还款的，银行会冻结你卡片并列为禁入类客户（黑名单），同时还会起诉信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。起诉后拒不还款且欠款金额超过1万的，法院会依据《中华人民共和国刑法》第196条信用卡诈骗罪来量刑。

【法律依据】：

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。