行为人被判刑了不会通知其单位，但是案件的宣判都是公开进行的。如果案件是当庭宣告判决的，则应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院，如果是定期宣告判决的，则应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。行为人被判判刑之后移送到监狱执行的，在收监之后，监狱会通知罪犯家属，通知书会在收监之日起五日内发出。

《刑事诉讼法》第二百零二条宣告判决，一律公开进行。当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。

《刑事诉讼法》第一百八十八条人民法院审判第一审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。不公开审理的案件，应当当庭宣布不公开审理的理由。