可以进行补办。从2016年1月1日开始,国家提倡一对夫妻生育两个子女,鼓励公民按政策生育。因此,2016年1月1日后只生育一个子女的本市户籍公民,将不再获发《独生子女父母光荣证》。2015年12月31日之前自愿终身只生育一个子女的夫妻,按,符合条件的,仍可申请领取《独生子女父母光荣证》。各地政策规定或有不同，故建议直接咨询当地政府工作人员。独生子女证制度是我国实行计划生育政策的一项重要制度，是国家对承诺终身只生育一个子女的夫妻书面认可文件（类似于《结婚证》），夫妻生育一个子女后，向国家承诺不再生育子女，国家发给你一个证书，证明你向国家作出过承诺，国家出台相应的独生子女奖励政策规定，《独生子女父母光荣证》就作为一个享受该政策的一个重要凭据。该制度以《中华人民共和国人口与计划生育法》的颁布实施将其以法律的形式固定下了《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十七条规定“自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。”各省对办理《独生子女父母光荣证》具体规定存在差异。办理《独生子女父母光荣证》的公民，应当提供以下材料：（一）夫妻双方身份证、户口簿原件及复印件；（二）申请人一寸免冠近照一张；（三）夫妻一方所在法人单位或者双方户籍地所在村（居）民委员会意见；（四）再婚的还需提供离婚证及离婚协议书或者离婚判决书、调解书原件和复印件。办理《独生子女父母光荣证》的夫妻，有工作单位的，共同向申请人双方各自工作单位所在地的乡镇人民政府、街道办事处提出申请；无工作单位的，共同向申请人双方各自户籍地的乡镇人民政府、街道办事处提出申请。法律依据《中国人口与计划生育条例》第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。第三条开展人口与计划生育工作，应当与增加妇女受教育和就业机会、增进妇女健康、提高妇女地位相结合。