可以申请仲裁，只是没有合同申请仲裁的话，可能给日后维权的举证带来不便，可以工作期间注意收集好证明劳动关系的证据申请劳动仲裁。

没有劳动合同申请劳动仲裁需要的证据有以下这些：

1、可以用在社保局打并盖章的社保清单;

2、去地税局打并盖章的个税完税证明;

3、银行工资账单、工资条;

4、用人单位为员工办理的暂住证、工牌、工作服工作证等;

5、考勤记录、入职表、派工单;

6、工友同时的证人证言;

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。