运算器最基本的操作是加法。一个数与零相加，等于简单地传送这个数。将一个数的代码求补，与另一个数相加，相当于从后一个数中减去前一个数。将两个数相减可以比较它们的大小。左右移位是运算器的基本操作。

乘、除法操作较为复杂。很多计算机的运算器能直接完成这些操作。乘法操作是以加法操作为基础的，由乘数的一位或几位译码控制逐次产生部分积，部分积相加得乘积。除法则又常以乘法为基础，即选定若干因子乘以除数，使它近似为1，这些因子乘被除数则得商。没有执行乘法、除法硬件的计算机可用程序实现乘、除，但速度慢得多。有的运算器还能执行在一批数中寻求最大数，对一批数据连续执行同一种操作，求平方根等复杂操作。