法律分析：公司可以行使股份回购权：

1、减少公司注册资本；

2、奖励公司员工股份；

3、与持有公司股份的其他公司合并；

4、股东对股东大会作出的公司合并有异议，要求公司收购股份。

公司只能在特定情况下收购股东的股权。

对于有限责任公司，有下列情形之一的，对股东会决议投反对票的股东可以要求公司以合理的价格收购其股权：

1、公司连续五年不向股东分配利润，公司连续五年盈利，符合本法规定的利润分配条件；

2、公司合并、分立、转让主要财产的；

3、公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散原因发生的，股东大会通过决议修改章程使公司存在的。

法律依据：《中华人民共和国公司法》

第一百四十二条公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：

（一）减少公司注册资本；

（二）与持有本公司股份的其他公司合并；

（三）将股份用于员工持股计划或者股权激励；

（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份；

（五）将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券；

（六）上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。

公司因前款第（一）项、第（二）项规定的情形收购本公司股份的，应当经股东大会决议；公司因前款第（三）项、第（五）项、第（六）项规定的情形收购本公司股份的，可以依照公司章程的规定或者股东大会的授权，经三分之二以上董事出席的董事会会议决议。

公司依照本条第一款规定收购本公司股份后，属于第（一）项情形的，应当自收购之日起十日内注销；属于第（二）项、第（四）项情形的，应当在六个月内转让或者注销；属于第（三）项、第（五）项、第（六）项情形的，公司合计持有的本公司股份数不得超过本公司已发行股份总额的百分之十，并应当在三年内转让或者注销。

上市公司收购本公司股份的，应当依照《中华人民共和国证券法》的规定履行信息披露义务。上市公司因本条第一款第（三）项、第（五）项、第（六）项规定的情形收购本公司股份的，应当通过公开的集中交易方式进行。

公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的。