左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

极限是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的极限是指无限靠近而永远不能到达的意思。数学中的极限指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能够重合到A（永远不能够等于A，但是取等于A）的过程中，此变量的变化，被人为规定为：永远靠近而不停止、其有一个不断地极为靠近A点的趋势。