能上户口。父亲没有结婚证，但是有小孩出生证明的话就可以办理上户。因为非婚生子女也有申报户口的权利，非婚生子申报户口，按照公安部门的规定，可以不提交结婚证直接申报。

对于非婚生子女随父亲入户的，需提供以下申报材料：

1、婴儿出生医学证明；

2、婴儿父母双方居民户口簿、居民身份证；

3、婴儿父母双方结婚证原件与复印件（婴儿出生后办理结婚登记的）。

4、其它可以说明情况的有效证明。

5、并由责任区民警实地走访调查核实（提供调查报告）、派出所所长审核签字后办理。

上户口的注意事项如下：

1、先了解地方政策规定流程帮孩子上户口，这样可以避免走弯路，耽误过多的工作时间。

2、提前确定入户随父随母在入户口之前，应提前确定入户是随父还是随母。

3、带齐所有的证件资料入户口之前，一定要了解清楚所需的所有证件，带齐所有的证件资料，以免入户口的过程中总是拿漏证件影响正常办理。

【本文所涉及的法律依据】：：

《户口登记条例》

第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。 弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。