快递员私自拆开快递的处罚：尚不构成犯罪的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；构成犯罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。冒领、私自开拆、隐匿、毁弃或者非法检查他人邮件、快件，尚不构成犯罪的，只需要依法给予治安管理处罚即可。
【本文关联的相关法律依据】
《治安管理处罚法》第四十八条
冒领、隐匿、毁弃、私自开拆或者非法检查他人邮件的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
《刑法》第二百五十三条
邮政工作人员私自开拆或者隐匿、毁弃邮件、电报的，处二年以下有期徒刑或者拘役。犯前款罪而窃取财物的，依照本法第二百六十四条的规定定罪从重处罚。