夫妻一方死亡债务的承担是：如果是共同债务，首先由夫妻共同财产偿还，共同财产偿还不足的，由另一方偿还；如果是死亡一方的个人财产，就以继承的遗产为限进行清偿债务。【法律依据】《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千零八十九条离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。